1.आसान
मान लें f(x) = 3x4 − 6x2 − 7x + 5। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 − 6x2 − 7x + 5x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −4x3 − 4x2 − 6x + 4। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −4x3 − 4x2 − 6x + 4x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 1)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − x − 3 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − x − 3x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −7
- 2. f′(−1) = −10
- 3. f′(0.5) = 1.382
- 4. f′(2) = 0.8
- 5. x = −3
- 6. b = −15
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