1.आसान
मान लें f(x) = −5x5 − 6x2 + 9x − 7। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x5 − 6x2 + 9x − 7x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x3 − 3x2 − 8x + 7। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −2x3 − 3x2 − 8x + 7x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (3x − 3)3। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = (3x − 3)3x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 1)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 1)x = 3
f′(3) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 − x − 5 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − x − 5x = 3
b =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 − 4 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 − 4x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −4
- 2. f′(3) = −80
- 3. f′(−1) = 324
- 4. f′(3) = 0.6
- 5. b = −32
- 6. b = −6
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