1.आसान
मान लें f(x) = −2x3 + 8x2 + 8x + 3। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −2x3 + 8x2 + 8x + 3x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x3 + 3x2 − 8x − 2। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 + 3x2 − 8x − 2x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 5)। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (2x + 5)5। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (2x + 5)5x = 0
f′(0) =
5.कठिन
f(x) = −x2 + 2x + 5 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 2x + 5x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 6। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 6
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = 2
- 2. f′(−2) = 16
- 3. f′(1) = 0.3333
- 4. f′(0) = 6250
- 5. b = 6
- 6. x = 1
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