1.आसान
मान लें f(x) = 5x4 + x2 − 4x − 9। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 5x4 + x2 − 4x − 9x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −3x5 − 2x2 + 3x + 1। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −3x5 − 2x2 + 3x + 1x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 2)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e2x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e2xx = 1.5
f′(1.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 4.5x2 + 6x − 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 4.5x2 + 6x − 1
x =
6.कठिन
f(x) = 2x2 + x − 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + x − 6x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = −550
- 2. f′(3) = −1224
- 3. f′(−2) = −0.6667
- 4. f′(1.5) = 150.6
- 5. x = −2
- 6. b = −24
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