1.आसान
मान लें f(x) = x3 − 3x2 − 6x − 5। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 3x2 − 6x − 5x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x4 + 9x2 − 7x − 1। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 + 9x2 − 7x − 1x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 4)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 3x + 1 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 3x + 1x = 3
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 1.5x2 − 6x − 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 1.5x2 − 6x − 1
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = 18
- 2. f′(3) = 263
- 3. f′(2) = −3.371
- 4. f′(3) = 0.5806
- 5. b = −3.5
- 6. x = −2
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