1.आसान
मान लें f(x) = −4x3 + 3x2 − x − 5। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −4x3 + 3x2 − x − 5x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 5x5 + 4x2 + 9x − 9। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = 5x5 + 4x2 + 9x − 9x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 3
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −19
- 2. f′(2) = 425
- 3. f′(1) = 1.382
- 4. f′(2) = −3.371
- 5. b = −3
- 6. x = −3
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