1.आसान
मान लें f(x) = −3x4 − 8x2 + x − 3। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −3x4 − 8x2 + x − 3x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x4 − x2 + x + 4। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 − x2 + x + 4x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = x2 + 2x − 3 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + 2x − 3x = 2
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 4। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 4
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 373
- 2. f′(−2) = −59
- 3. f′(0.5) = 1.382
- 4. f′(1) = 0.077
- 5. b = −7
- 6. x = 3
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