1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − 5x2 + 8x − 8। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − 5x2 + 8x − 8x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x3 + 5x2 + 7x + 4। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 4x3 + 5x2 + 7x + 4x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (−2x + 1)5। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = (−2x + 1)5x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
f(x) = −x2 − 4x + 1 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − 4x + 1x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x + 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x + 1
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 22
- 2. f′(−2) = 35
- 3. f′(1) = 0.077
- 4. f′(−1) = −810
- 5. b = 2
- 6. x = 3
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