1.आसान
मान लें f(x) = 2x4 − 9x2 + 3x + 2। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 − 9x2 + 3x + 2x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x3 − 9x2 − 6x + 2। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 − 6x + 2x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−x। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−xx = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 − x की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − xx = 2
b =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 2x + 4 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 2x + 4x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 13
- 2. f′(3) = −33
- 3. f′(2) = 0.5413
- 4. f′(1) = 0.077
- 5. b = −12
- 6. b = 8
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