1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − 6x2 + 8। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − 6x2 + 8x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x5 + 6x2 + 8x − 7। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 4x5 + 6x2 + 8x − 7x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−xx = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 + 3x + 5 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + 3x + 5x = −2
b =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 5x − 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 5x − 6x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = 56
- 2. f′(−3) = 1592
- 3. f′(1) = 0.7358
- 4. f′(0.5) = 1.382
- 5. b = −7
- 6. b = 3
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