1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − x2 − 3x − 4। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − x2 − 3x − 4x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x3 − 4x2 + 3x − 7। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 4x3 − 4x2 + 3x − 7x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 4)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (3x + 1)3। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (3x + 1)3x = 1
f′(1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 1.5x2 − 6x + 1। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 1.5x2 − 6x + 1
x =
6.कठिन
f(x) = x2 + x − 4 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + x − 4x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 111
- 2. f′(−1) = 23
- 3. f′(2) = 0.6667
- 4. f′(1) = 144
- 5. x = 1
- 6. b = −5
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