1.आसान
मान लें f(x) = −2x3 − 7x2 + x − 3। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −2x3 − 7x2 + x − 3x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −3x4 + 8x2 − 6x + 9। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −3x4 + 8x2 − 6x + 9x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e−x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e−xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = −x2 − 2x की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − 2xx = 2
b =
6.कठिन
f(x) = x2 − 4 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 − 4x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −19
- 2. f′(−1) = −10
- 3. f′(0.5) = 1.382
- 4. f′(0.5) = 0.4549
- 5. b = 4
- 6. b = −5
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