1.आसान
मान लें f(x) = −4x4 − 6x2 + 7x + 5। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −4x4 − 6x2 + 7x + 5x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x5 − 9x2 − 3x + 3। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 3x5 − 9x2 − 3x + 3x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 5)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 5)x = 3
f′(3) =
5.कठिन
f(x) = −x2 + 2x + 1 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 2x + 1x = 3
b =
6.कठिन
f(x) = 3x2 + x − 1 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + x − 1x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −145
- 2. f′(3) = 1158
- 3. f′(0.5) = 0.9182
- 4. f′(3) = 0.4286
- 5. b = 10
- 6. b = −4
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