1.आसान
मान लें f(x) = −3x3 + x2 − 8x − 3। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −3x3 + x2 − 8x − 3x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x5 − 6x2 − 8x − 4। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 4x5 − 6x2 − 8x − 4x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 2)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 2)x = 3
f′(3) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (4x + 1)3। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (4x + 1)3x = 2
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = −x2 + 2x − 2 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 2x − 2x = 2
b =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − 2x − 6 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 2x − 6x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −15
- 2. f′(−3) = 1648
- 3. f′(3) = 0.6207
- 4. f′(2) = 972
- 5. b = 2
- 6. b = −9
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