1.आसान
मान लें f(x) = 2x3 − x2 + 4x − 1। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 − x2 + 4x − 1x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x3 − 4x2 − 4x + 8। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 − 4x2 − 4x + 8x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 5)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 5)x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 5)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 + 4x − 6 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + 4x − 6x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 2। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = 8
- 2. f′(1) = −6
- 3. f′(2) = 0.6154
- 4. f′(−2) = −0.7059
- 5. b = −9
- 6. x = 2
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