1.आसान
मान लें f(x) = −3x5 − 4x2 − 7x − 7। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −3x5 − 4x2 − 7x − 7x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 + 7x2 + 6x − 9। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 + 7x2 + 6x − 9x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (3x + 5)4। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (3x + 5)4x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 − x + 1 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 − x + 1x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 3x + 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 3x + 6
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −1246
- 2. f′(−2) = −102
- 3. f′(1) = 6144
- 4. f′(1.5) = −1.926
- 5. b = 0.5
- 6. x = 1
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