1.आसान
मान लें f(x) = −2x5 + 7x2 + 3x + 9। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −2x5 + 7x2 + 3x + 9x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x4 + 9x2 − 5x + 5। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 + 9x2 − 5x + 5x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 1)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e0.5x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e0.5xx = 1
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = −x2 − 5x + 5 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − 5x + 5x = −2
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 1
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −765
- 2. f′(−2) = −105
- 3. f′(2) = 0.8889
- 4. f′(1) = 4.122
- 5. b = 9
- 6. x = −4
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