1.आसान
मान लें f(x) = −x3 + x2 − x − 8। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −x3 + x2 − x − 8x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −4x4 − 4x2 + 7x + 6। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −4x4 − 4x2 + 7x + 6x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (2x + 3)4। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (2x + 3)4x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e0.5x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e0.5xx = 1.5
f′(1.5) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 4x − 2 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 4x − 2x = −2
b =
6.कठिन
f(x) = x2 + 2x + 6 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + 2x + 6x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = −17
- 2. f′(3) = −449
- 3. f′(1) = 1000
- 4. f′(1.5) = 17.86
- 5. b = −4
- 6. b = 2
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