1.आसान
मान लें f(x) = 3x3 − x2 − x − 2। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 − x2 − x − 2x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x5 − 5x2 + 5x + 6। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 4x5 − 5x2 + 5x + 6x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·ex। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·exx = 0.5
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 7.5x2 + 12x + 4। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 7.5x2 + 12x + 4
x =
6.कठिन
f(x) = 2x2 − 4x + 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − 4x + 6x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = 39
- 2. f′(−1) = 35
- 3. f′(0.5) = 2.473
- 4. f′(1) = 0.077
- 5. x = 4
- 6. b = −12
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