1.आसान
मान लें f(x) = −x5 − 8x2 + 6x − 2। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − 8x2 + 6x − 2x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x4 − 4x2 − 7x + 6। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = 4x4 − 4x2 − 7x + 6x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 4)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 + 3x − 6 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 3x − 6x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 17
- 2. f′(2) = 105
- 3. f′(0.5) = 0.9182
- 4. f′(−2) = −0.5
- 5. b = −8
- 6. x = 4
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