1.आसान
मान लें f(x) = x5 + 5x2 + 9x। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = x5 + 5x2 + 9xx = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x4 − 3x2 + 5x + 9। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x4 − 3x2 + 5x + 9x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·e0.5x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·e0.5xx = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (3x − 1)3। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (3x − 1)3x = 1
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 + 5x − 2 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 5x − 2x = −1
b =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 5x − 2 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 5x − 2x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 384
- 2. f′(1) = −21
- 3. f′(1) = 2.473
- 4. f′(1) = 36
- 5. b = −4
- 6. b = −2.5
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