1.आसान
मान लें f(x) = x4 − 9x2 − x − 2। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = x4 − 9x2 − x − 2x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −4x3 + 5x2 + x। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −4x3 + 5x2 + xx = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (2x − 1)5। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (2x − 1)5x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 − x − 4 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − x − 4x = −2
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 3x + 2। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 3x + 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = −55
- 2. f′(−1) = −21
- 3. f′(2) = 810
- 4. f′(2) = −3.371
- 5. b = −12
- 6. x = 1
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