1.आसान
मान लें f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x − 7। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x − 7x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 5x4 + 4x2 + 8x − 7। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 5x4 + 4x2 + 8x − 7x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = −x2 + 3x + 3 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 3x + 3x = −2
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 7.5x2 + 12x − 5। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 7.5x2 + 12x − 5
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = −109
- 2. f′(−2) = −168
- 3. f′(1.5) = −1.926
- 4. f′(0.5) = 1.104
- 5. b = 7
- 6. x = 1
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