1.आसान
मान लें f(x) = 3x4 + 9x2 − 8x + 5। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 + 9x2 − 8x + 5x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x4 + 2x2 − 9x − 1। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 + 2x2 − 9x − 1x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 2)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 4x − 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 4x − 3x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −38
- 2. f′(2) = 63
- 3. f′(1.5) = −1.926
- 4. f′(−2) = −0.8
- 5. b = −3.5
- 6. x = 3
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