1.आसान
मान लें f(x) = −2x4 − 2x2 + 5x + 1। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −2x4 − 2x2 + 5x + 1x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 − 2x2 − 6x + 8। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − 2x2 − 6x + 8x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (4x − 3)5। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (4x − 3)5x = 2
f′(2) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 6x2 − 4। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 6x2 − 4
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − x की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − xx = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −223
- 2. f′(−3) = −399
- 3. f′(0.5) = 0.9182
- 4. f′(2) = 12500
- 5. x = −4
- 6. b = −12
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