1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − x2 + 7x − 3। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − x2 + 7x − 3x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x3 + 8x2 + 5x + 2। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −2x3 + 8x2 + 5x + 2x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x3·ex। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·exx = 0.5
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 + 4 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + 4x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 10.5x2 + 36x + 4। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 10.5x2 + 36x + 4
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 13
- 2. f′(−1) = −17
- 3. f′(0.5) = 1.443
- 4. f′(1) = 0.077
- 5. b = 1
- 6. x = 3
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