1.आसान
मान लें f(x) = x5 − 6x2 − 3। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = x5 − 6x2 − 3x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x3 + 9x2 − 3x − 1। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 + 9x2 − 3x − 1x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 5)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−0.5x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 3x2 − 5। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 3x2 − 5
x =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 3x + 6 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 3x + 6x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 17
- 2. f′(−1) = −15
- 3. f′(−2) = −0.7059
- 4. f′(0.5) = 0.5354
- 5. x = −2
- 6. b = 4
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