1.आसान
मान लें f(x) = −x5 − x2 − 4x − 9। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − x2 − 4x − 9x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x3 + x2 + 7x − 4। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 4x3 + x2 + 7x − 4x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 1.5x2। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 1.5x2
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −11
- 2. f′(−2) = 51
- 3. f′(0.5) = 1.382
- 4. f′(0.5) = 0.3791
- 5. x = 1
- 6. x = 7
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