1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − x2 + 9x − 5। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − x2 + 9x − 5x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −4x3 + 2x2 + x − 9। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −4x3 + 2x2 + x − 9x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (2x + 3)4। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (2x + 3)4x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 + x − 6 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + x − 6x = 1
b =
6.कठिन
f(x) = −x2 − x − 2 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − x − 2x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −27
- 2. f′(−3) = −119
- 3. f′(2) = 2744
- 4. f′(1) = −2.829
- 5. b = −9
- 6. b = −1
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