1.आसान
मान लें f(x) = −5x3 − 9x2 − 5x − 9। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 − 9x2 − 5x − 9x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x5 − 7x2 + 5x + 7। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = x5 − 7x2 + 5x + 7x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e2x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e2xx = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (2x − 3)5। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (2x − 3)5x = 0
f′(0) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 + 5x − 2 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + 5x − 2x = 3
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x + 5। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x + 5
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = −86
- 2. f′(3) = 368
- 3. f′(1) = 29.56
- 4. f′(0) = 810
- 5. b = −29
- 6. x = 6
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