1.आसान
मान लें f(x) = −5x3 + 9x2 − x − 6। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 + 9x2 − x − 6x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x4 + 7x2 − 7x − 7। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 + 7x2 − 7x − 7x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 1)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·e2x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e2xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x − 6। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x − 6
x =
6.कठिन
f(x) = −x2 − 2x − 3 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − 2x − 3x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −34
- 2. f′(−2) = −131
- 3. f′(3) = 0.6
- 4. f′(0.5) = 5.437
- 5. x = 2
- 6. b = 1
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