1.आसान
मान लें f(x) = −3x5 − 9x2 + 4x − 8। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −3x5 − 9x2 + 4x − 8x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x4 + 7x2 − 5x + 6। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −5x4 + 7x2 − 5x + 6x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
f(x) = x2 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2x = 1
b =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 2x − 2 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 2x − 2x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −29
- 2. f′(−3) = 493
- 3. f′(1.5) = −2.829
- 4. f′(1.5) = −1.926
- 5. b = −1
- 6. b = −4
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