1.आसान
मान लें f(x) = 2x4 − 5x2 + 8x − 2। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 − 5x2 + 8x − 2x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x3 + 7x2 + 8x − 5। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 + 7x2 + 8x − 5x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−0.5x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−0.5xx = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (2x + 1)3। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (2x + 1)3x = 0
f′(0) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 4.5x2 − 2। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 4.5x2 − 2
x =
6.कठिन
f(x) = 2x2 + 5x − 2 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 5x − 2x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = −36
- 2. f′(3) = 104
- 3. f′(1) = 1.516
- 4. f′(0) = 6
- 5. x = 3
- 6. b = −20
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