1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − x2 + 4x + 4। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − x2 + 4x + 4x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x4 + 6x2 + 4x + 2। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 + 6x2 + 4x + 2x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (−2x + 5)3। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (−2x + 5)3x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 15x2 + 63x। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 15x2 + 63x
x =
6.कठिन
f(x) = 2x2 + 2x + 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 2x + 6x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = 40
- 2. f′(1) = 28
- 3. f′(1) = −54
- 4. f′(2) = 0.077
- 5. x = 7
- 6. b = −12
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।