1.आसान
मान लें f(x) = −4x5 − 4x2 + x + 3। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −4x5 − 4x2 + x + 3x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x5 + 2x2 − x + 9। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −2x5 + 2x2 − x + 9x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 4)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 − 4x − 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − 4x − 6x = 3
b =
6.कठिन
f(x) = 3x2 + 4x − 1 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + 4x − 1x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −27
- 2. f′(1) = −7
- 3. f′(−2) = −0.6667
- 4. f′(1) = 1.382
- 5. b = −24
- 6. b = −13
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