1.आसान
मान लें f(x) = 3x4 + 5x2 − 4। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 + 5x2 − 4x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x4 + 6x2 + 4x − 9। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 + 6x2 + 4x − 9x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 5)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (−2x − 3)4। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (−2x − 3)4x = 0
f′(0) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 − 4x − 3 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − 4x − 3x = −2
b =
6.कठिन
f(x) = 2x2 − 4x − 4 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − 4x − 4x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = 22
- 2. f′(2) = −4
- 3. f′(−1) = −0.5714
- 4. f′(0) = 216
- 5. b = −11
- 6. b = −6
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