1.आसान
मान लें f(x) = x5 − 4x2 + 8। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = x5 − 4x2 + 8x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x3 − 8x2 + 5x − 5। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 4x3 − 8x2 + 5x − 5x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−0.5x। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−0.5xx = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 5)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x + 5। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x + 5
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − x की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − xx = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 13
- 2. f′(−1) = 33
- 3. f′(2) = 2.943
- 4. f′(−2) = −0.4444
- 5. x = −2
- 6. b = −12
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