1.आसान
मान लें f(x) = 2x4 + 3x2 − 8x − 2। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 + 3x2 − 8x − 2x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 5x5 + 3x2 + x + 5। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 5x5 + 3x2 + x + 5x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 2)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 4.5x2 + 6x + 4। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 4.5x2 + 6x + 4
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = 68
- 2. f′(3) = 2044
- 3. f′(0.5) = 1.382
- 4. f′(−1) = −0.6667
- 5. x = 7
- 6. x = 1
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