1.आसान
मान लें f(x) = −5x5 + 8x2 + 3x − 3। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x5 + 8x2 + 3x − 3x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 − 6x2 + 3x + 7। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − 6x2 + 3x + 7x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·e2x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e2xx = 1.5
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 4)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 + 2x − 3 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + 2x − 3x = −2
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 1
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −6
- 2. f′(3) = −438
- 3. f′(1.5) = 80.34
- 4. f′(−2) = −0.6667
- 5. b = −15
- 6. x = 1
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