1.आसान
मान लें f(x) = x4 − 5x2 − x + 1। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = x4 − 5x2 − x + 1x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x4 − 3x2 + 6x − 3। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 4x4 − 3x2 + 6x − 3x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (4x − 1)3। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = (4x − 1)3x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x − 1
x =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 5x − 1 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 5x − 1x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 5
- 2. f′(3) = 420
- 3. f′(−1) = 300
- 4. f′(0.5) = 1.104
- 5. x = −4
- 6. b = 3
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