1.आसान
मान लें f(x) = x4 + 4x2 − x + 7। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = x4 + 4x2 − x + 7x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x4 + 9x2 − 9x + 3। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 + 9x2 − 9x + 3x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (3x − 1)3। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (3x − 1)3x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·e−0.5x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e−0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3
x =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 5x − 2 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 5x − 2x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −13
- 2. f′(−1) = −23
- 3. f′(1) = 36
- 4. f′(0.5) = 0.5841
- 5. x = 1
- 6. b = −2.5
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।