1.आसान
मान लें f(x) = −3x3 − 4x2 + 7x। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −3x3 − 4x2 + 7xx = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x3 − 7x2 − 9x − 2। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 − 7x2 − 9x − 2x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e0.5x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e0.5xx = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (4x − 1)4। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = (4x − 1)4x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
f(x) = x2 + x + 3 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + x + 3x = −2
b =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 5x + 5 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 5x + 5x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −98
- 2. f′(−1) = −10
- 3. f′(1) = 4.122
- 4. f′(−1) = −2000
- 5. b = −1
- 6. b = 14
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