1.आसान
मान लें f(x) = 3x4 − 9x2 − 7x − 7। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 − 9x2 − 7x − 7x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x4 − 7x2 − 6x + 7। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x4 − 7x2 − 6x + 7x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 4)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (4x + 1)4। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (4x + 1)4x = 1
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = x2 − 4x − 5 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 − 4x − 5x = 3
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 24x + 5। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 24x + 5
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = −277
- 2. f′(1) = −40
- 3. f′(−1) = −0.8571
- 4. f′(1) = 2000
- 5. b = −14
- 6. x = 2
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