1.आसान
मान लें f(x) = 3x3 + 6x2 + 8x + 1। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 + 6x2 + 8x + 1x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x3 + 2x2 + 5x + 7। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 2x2 + 5x + 7x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 2)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·e−x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e−xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 1
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = 29
- 2. f′(−1) = 4
- 3. f′(−2) = −0.6667
- 4. f′(0.5) = 0.3033
- 5. x = 2
- 6. x = 5
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