1.आसान
मान लें f(x) = 3x5 − 6x2 − 9x + 8। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x5 − 6x2 − 9x + 8x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −3x4 + 2x2 + 8x + 5। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −3x4 + 2x2 + 8x + 5x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 1)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (4x − 1)4। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (4x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 6। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 6
x =
6.कठिन
f(x) = x2 − 3x − 2 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 − 3x − 2x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = 207
- 2. f′(2) = −80
- 3. f′(−1) = −1.333
- 4. f′(0) = −16
- 5. x = −3
- 6. b = −11
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