1.आसान
मान लें f(x) = −x5 − 7x2 − 1। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − 7x2 − 1x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x3 − 4x2 + 2x − 7। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 4x2 + 2x − 7x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 4)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
f(x) = −x2 − x − 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − x − 3x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 2। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −108
- 2. f′(2) = −2
- 3. f′(2) = 0.75
- 4. f′(1.5) = −2.829
- 5. b = −2
- 6. x = 5
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