1.आसान
मान लें f(x) = −4x4 + 5x2 + x + 5। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −4x4 + 5x2 + x + 5x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x4 + 9x2 + 5x + 6। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x4 + 9x2 + 5x + 6x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 4)। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 4)x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e2x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e2xx = 1.5
f′(1.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 3। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 3
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 + x − 5 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + x − 5x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 403
- 2. f′(2) = −119
- 3. f′(1) = 0.6667
- 4. f′(1.5) = 271.2
- 5. x = 2
- 6. b = −32
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