1.आसान
मान लें f(x) = 3x4 + 4x2 − 9x − 3। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 + 4x2 − 9x − 3x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 − 3x2 − 3x + 1। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − 3x2 − 3x + 1x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·e−0.5x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e−0.5xx = 1.5
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e0.5x। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e0.5xx = 2
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 − 3x + 5 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 3x + 5x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = 339
- 2. f′(−3) = −390
- 3. f′(1.5) = 0.1181
- 4. f′(2) = 43.49
- 5. b = 2
- 6. x = 4
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