1.आसान
मान लें f(x) = −5x3 + 7x2 + 4x − 6। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 + 7x2 + 4x − 6x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x5 + 9x2 + x + 2। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 4x5 + 9x2 + x + 2x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (4x − 1)4। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (4x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 + 2x + 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 2x + 3x = −1
b =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 5x − 5 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 5x − 5x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = −84
- 2. f′(−2) = 285
- 3. f′(2) = 5.482
- 4. f′(0) = −16
- 5. b = 1
- 6. b = −1
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