1.आसान
मान लें f(x) = 5x5 − 9x2 − x। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 5x5 − 9x2 − xx = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x3 + 5x2 − 9x − 1। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −2x3 + 5x2 − 9x − 1x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 2। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 2
x =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 4x + 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 4x + 6x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = 1970
- 2. f′(2) = −13
- 3. f′(0.5) = 1.382
- 4. f′(1.5) = −1.926
- 5. x = 5
- 6. b = 15
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